Circuito da série LR

Todas as bobinas, indutores, bobinas e transformadores criam um campo magnético em torno de si mesmos consistindo de uma indutância em série com uma resistência formando um circuito da série LR

O primeiro tutorial desta seção sobre indutores, analisamos brevemente a constante de tempo de um indutor, afirmando que a corrente que flui através de um indutor não pode mudar instantaneamente, mas aumentaria a uma taxa constante determinada pela fem autoinduzida no indutor.

Em outras palavras, um indutor em um circuito elétrico se opõe ao fluxo de corrente (i) através dele. Embora isso esteja perfeitamente correto, assumimos no tutorial que era um indutor ideal que não apresentava resistência ou capacitância associada aos enrolamentos da bobina.

No entanto, no mundo real, a bobina "ALL", independentemente de serem bobinas, solenóides, relés ou qualquer componente da ferida, sempre terá uma certa resistência, por menor que seja. Isso ocorre porque as voltas reais do fio que estão sendo usadas para fazê-lo usam fio de cobre que possui um valor resistivo.

Então, para propósitos do mundo real, podemos considerar nossa bobina simples como uma "Indutância", L em série com uma "Resistência", R. Em outras palavras, formando um circuito da série LR .

Um circuito da série LR consiste basicamente em um indutor de indutância, L conectado em série com um resistor de resistência, R. A resistência “R” é o valor resistivo DC dos giros ou voltas dos fios que compõem a bobina dos indutores. Considere o circuito da série LR abaixo.

O circuito da série LR

O circuito da série LR acima é conectado através de uma fonte de tensão constante (a bateria) e um interruptor. Suponha que o comutador S esteja aberto até que seja fechado no momento t = 0 e permaneça fechado permanentemente, produzindo uma entrada de tensão do tipo "resposta em etapas". A corrente, i começa a fluir através do circuito, mas não aumenta rapidamente para o seu valor máximo de Imax, conforme determinado pela razão V / R (Lei de Ohms).

Esse fator limitante é devido à presença da fem auto-induzida no indutor como resultado do crescimento do fluxo magnético (Lei de Lenz). Após algum tempo, a fonte de tensão neutraliza o efeito da fem auto-induzida, o fluxo de corrente se torna constante e a corrente e o campo induzidos são reduzidos a zero.

Podemos usar a Lei de Tensão de Kirchhoff ( KVL ) para definir as quedas de tensão individuais que existem ao redor do circuito e, esperançosamente, usá-la para nos dar uma expressão do fluxo de corrente.

A lei de tensão de Kirchhoff (KVL) nos fornece:

A queda de tensão no resistor, R é I * R (Lei de Ohms).

A queda de tensão no indutor, L , é agora a nossa expressão familiar L (di / dt)

Em seguida, a expressão final para a tensão individual cai ao redor do circuito da série LR pode ser dada como:

Podemos ver que a queda de tensão no resistor depende da corrente, i , enquanto a queda de tensão no indutor depende da taxa de variação da corrente, di / dt . Quando a corrente é igual a zero, ( i = 0 ) no tempo t = 0, a expressão acima, que também é uma equação diferencial de primeira ordem, pode ser reescrita para fornecer o valor da corrente a qualquer momento, como:

Expressão para a corrente em um circuito da série LR

· Onde:

·      V está em Volts

·      R está em Ohms

·      L está em Henries

·      t está em segundos

·      e é a base do logaritmo natural = 2,71828

A constante de tempo ( τ ) do circuito da série LR é fornecida como L / R e na qual V / R representa o valor final da corrente no estado estacionário após cinco valores constantes no tempo. Quando a corrente atinge esse valor máximo de estado estacionário em 5τ , a indutância da bobina é reduzida a zero, agindo mais como um curto-circuito e removendo-a efetivamente do circuito.

Portanto, a corrente que flui através da bobina é limitada apenas pelo elemento resistivo em Ohms dos enrolamentos da bobina. Uma representação gráfica do crescimento da corrente representando as características de tensão / tempo do circuito pode ser apresentada como.

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